Wolfram Geiss, geboren in Mainz, studierte in Frankfurt, Freiburg und Bloomington (USA), u.a. bei Janos Starker. Er gewann diverse Male den 1. Bundespreis bei Jugend musiziert und wurde 1. Preisträger beim internationalen Wettbewerb Indianapolis und Indiana University. Zu seinen Lehrern gehörten Alexander Molzahn, Christoph Henkel, Janos Starker, Boris Pergamentschikow, Antonio Janigro, Györgi Sebök, Josef Gingold sowie das Beaux-Arts-Trio. Wolfram Geiss war 1978 Solocellist in Essen, unterrichtete von 1979 bis 1980 an der Musikhochschule in Trossingen und wurde 1980 Solocellist am Staatstheater Kassel. 

Er wirkte als Solocellist mit bei verschiedenen Festivals u.a. Bachakademie Stuttgart, Solistes Europeennes de Luxembourg, internationales Gustav-Mahler-Fest Kassel, Österreich-Ungarische-Haydn-Philharmonie Schloss Esterhazy, Festspielorchester Bayreuth. Als Solist trat er mit Dirigenten wie Adam Fischer, James Lockhard, Hans Wallat, Woldemar Nelsson, Peter Schneider, Roberto Paternostro, Siegfried Heinrich und Marc Piollet auf. Mit seinem 1978 gegründeten Pallas-Trio gewann er 1980 den 2. Preis in Colmar sowie den 1. Preis in Florenz und 1981 in Paris. CD-Einspielungen folgten mit Trios von Mozart, Mendelssohn, Brahms, Smetana, Spohr, Kiel, Pfitzner u.a. Mit diversen Ensembles, meist jedoch mit dem Pallas-Trio, bereiste er Japan, Frankreich, Spanien, England, Italien, Skandinavien, Ungarn, Tschechien, Polen, Portugal, Nord-Afrika, Österreich und China. Sein Ensemble Cellikatessen konnte bei Rundfunkaufnahmen und Konzerten in Dresden, Berlin, Hamburg, Kassel und München ein begeistertes Publikum gewinnen. Er unterrichtete auf Kursen in Österreich, Schweden, USA und Deutschland, leitet seit 1982 eine Ausbildungsklasse für Violoncello an der Musikakademie der Stadt Kassel und tritt regelmäßig als Solist auf. Wolfram Geiss spielt ein N.F. Vuillaume-Cello aus dem Jahre 1860.