Der aus Sankt-Petersburg stammende Geiger Alexander Grotov bekam mit fünf Jahren seinen ersten Klavier- und mit sieben Jahren seinen ersten Violinunterricht. Die ersten Jahre seiner Musikerausbildung verbrachte er an der Spezialmusikschule beim Sankt-Petersburger Konservatorium. Während seiner Gymnasialzeit in Köln war er Jungstudent an der Robert-Schumann-Hochschule bei Prof. Rosa Fain. Nach seinem Abitur begann er sein Studium an der Folkwang Hochschule Essen bei Prof. Pieter Daniel. Seitdem studiert er im Solistenstudiengang Master of Professional Performance. Kammermusik spielt in seinem Musikerleben eine sehr bedeutsame Rolle, deshalb absolviert er zur Zeit ein Kammermusikstudium bei Mitgliedern des Minguett- und Fauré Quartetts. Seit 2013 ist Alexander Grotov Mitglied des Staatsorchesters Kassel. Er spielt eine Violine von Nathaniel Cross von 1740 und ist Stimmführer beim Kammerorchester Louis Spohr.